專家點評2021年上海市中考數(shù)學(xué)試卷

6月20日下午，2021年上海市初中學(xué)業(yè)水平考試（簡稱“中考”）數(shù)學(xué)科目順利進行。考試結(jié)束后，市教育考試院邀請了學(xué)科專家對試卷進行了評析。大家一致認為，今年試題圍繞立德樹人根本任務(wù)，嚴格按照《上海市中小學(xué)數(shù)學(xué)課程標準（試行稿）》的具體要求，試卷結(jié)構(gòu)基本保持穩(wěn)定、合理，穩(wěn)中有新，突出數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，注重概念理解，體現(xiàn)育人價值。

一、突出數(shù)學(xué)基礎(chǔ) 加強本質(zhì)理解

試卷突出對基礎(chǔ)知識、基本技能和基本數(shù)學(xué)思想方法的考查，同時注重對分析問題、解決問題能力的考查。部分試題有所創(chuàng)新，體現(xiàn)了探究性、開放性和綜合性。有利于促進數(shù)學(xué)課程改革，有利于促進素質(zhì)教育的全面實施，有利于促進學(xué)生全面而有個性的健康發(fā)展。

試卷抓住數(shù)學(xué)主干知識，突出考查基本原理和通性通法，強調(diào)對數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解。如第3題關(guān)于二次函數(shù)的圖像，考查了學(xué)生真正理解二次函數(shù)圖像平移前后特征的能力。如第14題、第16題、第17題、第21題等，考查了學(xué)生準確理解數(shù)學(xué)本質(zhì)、靈活運用幾何性質(zhì)求解問題的能力。又如第24題、第25題考查了用字母表示數(shù)的思想方法。

二、注重概念理解 考查思維過程

試卷注重對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的考查，關(guān)注新情境中對數(shù)學(xué)概念的理解，并運用于解決問題。如第18題是一道學(xué)習(xí)新概念的問題，要求學(xué)生在理解新概念的基礎(chǔ)上分析和解決問題。又如第6題考查圓與圓、點與圓的位置關(guān)系，要求學(xué)生對圖形的位置關(guān)系進行直觀想象，并對其數(shù)量關(guān)系進行計算，通過計算實現(xiàn)對圖形位置關(guān)系的理性判斷，考查了直觀感知和理性分析的辯證思維。

綜合性試題考查學(xué)生在復(fù)雜情境中透徹理解知識的內(nèi)涵、建立知識之間的聯(lián)系、優(yōu)化解決問題的策略。如第24題，以拋物線為載體，以點的坐標為線索，考查方程、函數(shù)、圖形等數(shù)學(xué)核心知識，研究數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系的相互轉(zhuǎn)化。要求根據(jù)條件，尋找和設(shè)計合理有效的解題途徑，建立點與函數(shù)圖像之間的聯(lián)系，領(lǐng)會數(shù)形結(jié)合、方程、函數(shù)等數(shù)學(xué)思想。又如第25題以四邊形為載體，要求學(xué)生觀察、分析復(fù)雜圖形，發(fā)現(xiàn)基本圖形，并綜合運用知識對問題進行轉(zhuǎn)化，考查了分類討論、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法。

三、創(chuàng)設(shè)問題情境 體現(xiàn)育人價值

試卷注重數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，通過巧妙的情境設(shè)置，考查學(xué)生在實際生活情境中分析求解的能力，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，體現(xiàn)學(xué)科育人價值。如第4題、第15題情境設(shè)計貼近實際生活，體現(xiàn)問題解決的真實性和實用性，關(guān)注數(shù)學(xué)閱讀和數(shù)學(xué)理解，使學(xué)生在運用數(shù)學(xué)知識方法解決問題的過程中，感悟數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。又如第12題對概率的考查，以斐波那契數(shù)列為素材，滲透數(shù)學(xué)的文化價值；第17題借鑒我國古代趙爽弦圖的構(gòu)圖方式，利用三角尺拼成一個對稱圖形，并根據(jù)對稱圖形的基本性質(zhì)解決問題，展現(xiàn)對稱的直觀美與內(nèi)在美，領(lǐng)略數(shù)學(xué)的審美價值；第22題以我國5G產(chǎn)業(yè)發(fā)展為背景的應(yīng)用性問題，讓學(xué)生體會我國科技、制造業(yè)的高速發(fā)展。這些試題呈現(xiàn)方式多樣，關(guān)注社會的發(fā)展，體現(xiàn)時代的特征，反映了生活方式的改變，多角度體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)科的育人價值。