高中數學函數學習技巧
來源：網絡好師來整理
高一，大多數同學被冪函數、指數函數和對數函數直接打蒙圈了，再結合上奇偶性、單調性突然發現函數這個東西好像有點超出自己意識范圍的東西了。很多同學之所以感覺理解起來比較困難，主要的原因在于圖像!因為，我們從小學到初中的基本上沒有涉及到函數圖像的東西，僅有幾何圖像的內容。因此憑空去理解這些單調性和奇偶性的東西，往往對于新手來說還是有一定困難的。因此圖像是很重要的，這是將我們抽象的東西，變得具體化，這是第一步!基本的概念這些肯定要弄懂，我不想強調。
第二步就是練習基礎題，在做基礎題型的時候就要充分的運用圖像，來幫助你加深理解。如果做錯了，沒有關系，再返回去看定義和解題方式，其實基礎題型，基本上按照定義就能解決，不需要很多的技巧。基礎題型也是加強對函數單調性、奇偶性等性質理解的的一種好的方式。
第三步，我們就開始練習中檔題型，這一步是圖像和抽象糅合的一個階段，這些題型一般都不可能直接得出答案，需要你去分析，拐一兩個彎在得出答案。這一步就要你除了掌握圖像，函數基本定義之外，還要抽象去思考一些東西。相信我，有了基礎題做鋪墊這一關不是很難的。
第四步，我們開始進階難題部分了，這部分就需要你具有一定的分析能力了，就是含有參數的討論等問題，甚至函數圖像都需要你通過單調性、周期性等性質來進行確定，就像破案一樣，根據一些毫無關聯的信息，最終推導出整個案件現場的還原，這就需要你有強大的經驗和邏輯能力了。
第五步，走過前面4步，相信你已經變得很優秀了，不過你想更上一層樓的話，你就要開始分類總結了，你開始將難題部分的題型進行分類，并開始思考，哪一類題型應該是怎樣破題的，甚至開始揣測出題者的意思。恭喜你，你這一步做好了的話，基本上在高中時期，你就能一眼看出所有函數的考點和出題者的思路。
第六步，老師怎么還有第六步呀，有的，學習是無止境的。這一步對于很多的學生來說已經是無法達到的了，但是有少部分同學可以，這一步就是聯賽!!對你沒有聽錯就是競賽，你可以再去攻克競賽的內容了，那里面的內容相當豐富，是另一個精彩的世界，在哪個世界里面去感受一下數學的魅力，你會發現，高中數學完全可以是另外一番風景。
學習技巧
1、函數定義域、值域、單調性、奇偶性、最值的概念。
這些知識點在必修一的第一章中都有，關鍵是我們能否真正理解其概念，這是最基礎的一步，因為后面無論學到那種函數，都離不開這些知識點。
比如在求抽象函數的定義域時，在同一對應關系f下，括號內整體的取值范圍相同。
比如在求函數的值域，應先確定定義域，樹立定義域優先原則，再根據具體情況求y的取值范圍。其方法有觀察法、配方法、常熟分離法、換元法，每一種方法都有顯著的特征，只要我們觀察一下函數的特點，就能確定用哪種方法。
比如求函數解析式，其方法有直接代入法、待定系數法、換元法、列方程組消元法。只要是題目中出現一次函數、二次函數，一般就用待定系數法。例：已知f(x)是一次函數， 且f [ f(x)]=9x+8，求f(x);
2、充分理解指數函數、對數函數、冪函數的圖象與性質。
只有理清這三種函數的圖象與性質，對于出現的指數函數、對數函數的題目才能輕松搞定。針對這三種函數的題目離不開這幾種：求定義域、值域、單調性、奇偶性最值、綜合運用，所以第一章的函數是基礎中的基礎。
比如：形如y= a f(x) (a>0，a≠1)的函數的單調性，可以由函數u=f(x)與y= a u (a>0，a≠1)的單調性按照“同增異減”的原則來確定.
比如：y=a f(x)(a>0，a≠1)的函數的定義域和值域問題,其解決方法是：①函數y= a f (x)的定義域與函數f(x)的定義域相同;②先確定函數u=f(x)的值域，然后以 u 的值域作為函數y=a u(a>0，a≠1)的定義域，再利用指數函數的單調性求得函數y= a f (x) (a>0 且a≠1)的值域;③ a f (x) >0恒成立。
比如：指數函數圖象與性質記住口訣“左右無限上沖天，永與橫軸不沾邊.大 1 增，小 1 減，圖象恒過(0,1)點.”
函數的學習，既要靠不斷的練習來鞏固，更要靠方法與技巧。我們平時在做題時要理清每一道題的解題思路、所運用知識點、解題方法和技巧。這就要求我們在埋頭做題的同時，還要抬頭想題，對做題方法進行歸納總結，找出一類問題的解題規律，達到舉一反三的效果。