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數(shù)學試題

4名同學到3個小區(qū)參加垃圾分類宣傳活動，每名同學只去1個小區(qū)，每個小區(qū)至少安排1名同學，則不同的安排方法共有種．
答案與解析
有5個男生和3個女生，從中選出5人擔任5門不同學科的課代表，分別求符合下列條件的選法數(shù)：（結果用數(shù)字）
（1）有女生但人數(shù)必須少于男生；
（2）某女生一定要擔任語文課代表；
（3）某男生必須包括在內，但不擔任數(shù)學課代表；
（4）選取3名男生和2名女生分別擔任5門不同學科的課代表，但數(shù)學課代表必須由男生擔任，語文課代表必須由女生擔任．
答案與解析
已知函數(shù) $\mathrm{f}(\mathrm{x})=\left|\mathrm{x}-\frac{1}{\mathrm{x}}\right|-(\mathrm{x}-\mathrm{a}), a \in \mathbf{R}$ .
(1) 寫出函數(shù) $f(x)$ 的單調區(qū)間;
(2) 若函數(shù) $f(x)$ 有兩個不同零點, 求實數(shù) $a$ 的取值范圍;
(3) 已知點 $A\left(x_{1}, 2\right), B\left(x_{2}, 2\right)$ 是函數(shù) $f(x)$ 圖象上的兩個動點, 且滿足 $x_{2}>x_{1}>0$ , 求 $3 x_{1}-x_{2}+a$ 的取值范圍.
答案與解析
在△ABC中，1+sinAsinB＝cos²B﹣sin²A+sin²C．
（1）求角C的大小；
（2）若D在邊AB上，DC⊥CB，且，求△ABC的面積S．
答案與解析
觀察下面的復式條形統(tǒng)計圖，并回答問題
（1）參加哪個小組的男生人數(shù)最多？
（2）參加數(shù)學興趣小組的女生人數(shù)比男生少百分之幾？
（3）參加文藝興趣小組的總人數(shù)占學校畢業(yè)班總人數(shù)的$\frac{1}{8}$,這個學校畢業(yè)班有學生多少人？

答案與解析
觀察下面的復式條形統(tǒng)計圖，并回答問題
（1）參加哪個小組的男生人數(shù)最多？
（2）參加數(shù)學興趣小組的女生人數(shù)比男生少百分之幾？
（3）參加文藝興趣小組的總人數(shù)占學校畢業(yè)班總人數(shù)的$\frac{1}{8}$,這個學校畢業(yè)班有學生多少人？

答案與解析