2024年重慶市九龍坡區(qū)楊家坪中學(xué)小升初數(shù)學(xué)試卷

一、填空題（每小題3分，共30分）

1．（3分）假設(shè)的結(jié)果是x，那么與x最接近的整數(shù)是    。

2．（3分）有小中大三個(gè)正方體水池，從里面測(cè)量它們的邊長(zhǎng)分別是2米、3米、6米，把兩堆沙分別倒入小、中號(hào)水池，水面分別上升了4厘米、6厘米，如果把兩堆沙都倒入大號(hào)水池，大號(hào)水池水面上升                 厘米。

3．（3分）A種酒精的濃度為40%，B種酒精的濃度為36%，C種酒精的濃度為35%，它們混合在一起得到了11千克濃度為38.5%的酒精溶液，其中B種酒精比C種酒精多3千克，則A種酒精有  千克。

4．（3分）一個(gè)長(zhǎng)方體，前面和上面的面積之和是209平方厘米，這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高都是以厘米為單位的質(zhì)數(shù)。這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是     平方厘米。

5．（3分）甲數(shù)是乙數(shù)的，乙數(shù)是丙數(shù)的，甲乙丙三個(gè)數(shù)的和152，甲為    ，乙為    ，丙為    。

6．（3分）從7開(kāi)始，把7的倍數(shù)依次寫(xiě)下去，一直寫(xiě)到994，即71421……987994。這個(gè)數(shù)是     位數(shù)。

7．（3分）一輛汽車(chē)從A地行駛到B地用了兩天時(shí)間，第一天行駛了全程的多168千米，第二天行駛的路程和第一天行駛的路程的比是1：4，AB相距     千米。

8．（3分）有一個(gè)算式，左邊括號(hào)里都是整數(shù)，右邊答案寫(xiě)出了四舍五入后的近似值：1.16，那么算式左邊三個(gè)括號(hào)里面從左到右依次是       。

9．（3分）某種電器上半月按定價(jià)1000元的價(jià)格出售，共銷(xiāo)售50臺(tái)，下半月降價(jià)5%，這樣銷(xiāo)售量增加了20%，所獲利潤(rùn)比上半月多500元，這種電器每臺(tái)的成本是      。

10．（3分）某數(shù)除以11余8，除以17余12，除以13余10，那么這個(gè)數(shù)最小可能是     。

二、計(jì)算題（每小題5分，共25分）

11．（5分）計(jì)算：977757．

12．（5分）計(jì)算題。

13．（5分）計(jì)算：（1×2+2×3）×（）+（2×3+3×4）×（）+……+（19×20+20×21）×（）

14．（5分）計(jì)算題。

15．（5分）指令：②＝1×2×3，③＝2×3×4，⑤＝4×5×6。如果⑨﹣⑧＝⑧×A，求A的值。

三、應(yīng)用題（每小題9分，共45分）

16．（9分）一條長(zhǎng)12厘米的繩子，一頭系著一只小螞蟻，另一頭拴在一個(gè)邊長(zhǎng)是6厘米的等邊三角形的一個(gè)頂點(diǎn)處，小螞蟻的初始位置與三角形一邊在同一條直線上，這時(shí)它開(kāi)始拉著繩子逆時(shí)針跑，它能跑的最大距離為多少？

17．（9分）設(shè)某個(gè)N位自然數(shù)的N個(gè)數(shù)字是{1，2，3，……，N}的一個(gè)排列，如果它的前K個(gè)數(shù)字所組成的整數(shù)能被K整除，其中K＝1，2，3，……，N，那么就稱(chēng)這個(gè)N位數(shù)為一個(gè)“好數(shù)”，例如三位數(shù)321就是一個(gè)“好數(shù)”，因?yàn)?/span>1|3，2|32，3|321（2|32表示2被32整除）。求六位“好數(shù)”共有多少個(gè)？

18．（9分）如圖所示是一個(gè)面積約為1040平方厘米的正六邊形，空白部分是6個(gè)半徑為10厘米的小扇形。求陰影部分的面積是多少平方厘米？

19．（9分）某出租車(chē)公司有100輛出租車(chē)，平均每天每車(chē)消耗的汽油費(fèi)為80元。為了減少環(huán)境污染，公司決定對(duì)出租車(chē)進(jìn)行“油改氣”的改造。公司第一次改造了部分車(chē)輛后核算，已改裝的車(chē)輛每天的燃料費(fèi)占剩下未改裝車(chē)輛每天燃料費(fèi)的，公司第二次再改裝同樣多的車(chē)輛后，所有改裝后的車(chē)輛每天的燃料費(fèi)占剩下未改裝車(chē)輛每天燃料費(fèi)的，公司共改裝了多少輛出租車(chē)？改裝后的出租車(chē)平均每天的燃料費(fèi)比改裝前的燃料費(fèi)下降了百分之多少？

20．（9分）一副撲克牌共54張，其中有2張王牌，還有黑桃、紅桃、草花和方塊4種花色的牌各13張，那么：

（1）至少?gòu)闹忻龆嗌購(gòu)埮疲拍鼙ＷC在摸出的牌中有黑桃？

（2）至少?gòu)闹忻龆嗌購(gòu)埮疲拍鼙ＷC至少有3張牌是紅桃？

（3）至少?gòu)闹忻龆嗌購(gòu)埮疲拍鼙ＷC有5張牌是同一花色的？

（4）至少?gòu)闹忻龆嗌購(gòu)埮疲拍鼙ＷC有3張點(diǎn)數(shù)相同的？