2019-2020學年廣東省深圳市福田區紅嶺中學七年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（每題3分，共36分）

1．（3分）|﹣3|的倒數是（　　）

A．3B．C．﹣3D．﹣

2．（3分）地球上的海洋面積約為361000000km2，用科學記數法可表示為（　?。?/span>

A．361×106km2B．36.1×107km2C．0.361×109km2D．3.61×108km2

3．（3分）用平面截一個幾何體，如果截面的形狀是長方形（或正方形），那么該幾何體不可能是（　　）

A．圓柱B．棱柱C．圓錐D．正方體

4．（3分）下列是同類項的是（　?。?/span>

A．abc與acB．a2b與ab2C．a3與a2D．﹣3pq與5pq

5．（3分）一袋大米的質量標識為“10±0.15千克”，則下列大米中質量合格的是（　?。?/span>

A．9.80千克B．10.16千克C．9.90千克D．10.21千克

6．（3分）如圖是一個正方體的表面展開圖，若折疊成正方體后相對面上的兩個數互為相反數，則x，y，z的值分別為（　　）

A．2，﹣3，﹣10B．﹣10，2，﹣3C．﹣10，﹣3，2D．﹣2，3，﹣10

7．（3分）下列運算錯誤的是（　?。?/span>

A．B．（﹣1）2+（﹣1）3＝0C．﹣（﹣3）2＝﹣9D．﹣8﹣2×6＝﹣20

8．（3分）在式子a2+2，，ab2，，﹣8x，3中，整式有（　?。?/span>

A．6個B．5個C．4個D．3個

9．（3分）如圖是用五個相同的立方塊搭成的幾何體，其從上面看到的圖形是（　?。?/span>

A．B．C．D．

10．（3分）點A在數軸上距﹣2的點3個單位長度，且位于原點左側，則點A所表示的是（　?。?/span>

A．1B．﹣5C．1或﹣5D．以上都不對

11．（3分）已知代數式x﹣2y的值是3，則代數式4y+1﹣2x的值是（　?。?/span>

A．﹣5B．﹣3C．﹣1D．0

12．（3分）如果a＜0，b＞0，a+b＜0，那么下列關系式中正確的是（　?。?/span>

A．a＞b＞﹣b＞﹣aB．a＞﹣a＞b＞﹣bC．b＞a＞﹣b＞﹣aD．﹣a＞b＞﹣b＞a

二、填空題（每題3分，共12分）

13．（3分）某日中午，氣溫由早晨的零下2℃上升了9℃，傍晚又下降了4℃，這天傍晚氣溫是℃．

14．（3分）已知x，y互為相反數，m，n互為倒數，且有|a|＝7，a2﹣（x+y+mn）a﹣（﹣nm）2019＝．

15．（3分）已知單項式﹣3x3yn與5xm+4y3是同類項，則m﹣n的值為．

16．（3分）一個自然數的立方，可以分裂成若干個連續奇數的和．例如：23，33和43分別可以按如圖所示的方式“分裂”成2個、3個和4個連續奇數的和，即23＝3+5；33＝7+9+11；43＝13+15+17+19；…；若63也按照此規律來進行“分裂”，

則63“分裂”出的奇數中，最大的奇數是．

三、解答題（共52分）

17．（8分）計算

（1）﹣9+5﹣（﹣12）+（﹣3）（2）﹣（+1.5）﹣（﹣4）+3.75﹣（+8）

1 8．（12分）計算

（1）（2）

（3）

19．（4分）合并同類項，再求值：4a2+18b﹣15a2+12b；其中a＝2，b＝﹣3．

20．（6分）如圖，正方形ABCD的邊長為3cm，以直線AB為軸，將正方形旋轉一周，

所得幾何體的表面積是多少？（結果保留π）

21．（6分）某服裝廠生產一種西裝和領帶，西裝每套定價200元，領帶每條定價40元．廠方在開展促銷活動期間，向客戶提供兩種優惠方案：

①買一套西裝送一條領帶；

②西裝和領帶都按定價的90%付款．

現某客戶要到該服裝廠購買西裝20套，領帶x條（x＞20）．

（1）若該客戶按方案①購買，需付款元（用含x的代數式表示）；

若該客戶按方案②購買，需付款元（用含x的代數式表示）；

（2）若x＝30，通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算？

22．（7分）某自行車廠一周計劃生產1400輛自行車，平均每天生產200輛，由于各種原因實際每天生產量與計劃量相比有出入，下表是某周的生產情況（超產為正，減產為負）；

（1）根據記錄可知前三天共生產輛；

（2）產量最多的一天比產量最少的一天多生產輛；

（3）該廠實行計件工資制，每輛車60元，超額完成任務每輛獎15元，少生產一輛扣15元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少？

23．（9分）如圖，已知數軸上點A表示的數為4，點B表示的數為1，C是數軸上一點，且AC＝8，動點P從點B出發，以每秒6個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動，設運動時間為t（t＞0）秒．

（1）數軸上點C表示的數為，并用含t的代數式表示點P所表示的數為．

（2）設M是AP的中點，N是CP的中點，點P在運動過程中，線段MN的長度是否發生變化？若變化，請說明理由；若不變，求線段MN的長度；

（3）動點Q從點A出發，以每秒3個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動，動點R從點C出發，以每秒2個單位長度沿數軸向左勻速運動，若P、O、R三點同時出發，在運動過程中，P到R的距離、P到Q的距離中，是否會有這兩段距離相等的時候？若有，請求出此時t的值；若沒有，請說明理由．