2019-2020深圳市數學中考一模試題含答案

一、選擇題

1．在“朗讀者”節目的影響下，某中學開展了“好書伴我成長”讀書活動．為了解5月份八年級300名學生讀書情況，隨機調查了八年級50名學生讀書的冊數，統計數據如下表所示：

關于這組數據，下列說法正確的是（　?。?/span>

A．中位數是2B．眾數是17C．平均數是2D．方差是2

2．如圖拋物線y＝ax2+bx+c的對稱軸為直線x＝1，且過點（3，0），下列結論：①abc＞0；②a﹣b+c＜0；③2a+b＞0；④b2﹣4ac＞0；正確的有（　?。﹤€．

A．1B．2C．3D．4

3．如圖的五個半圓，鄰近的兩半圓相切，兩只小蟲同時出發，以相同的速度從A點到B點，甲蟲沿大半圓弧ACB路線爬行，乙蟲沿小半圓弧ADA1、A1EA2、A2FA3、A3GB路線爬行，則下列結論正確的是( )

A．甲先到B點B．乙先到B點C．甲、乙同時到B點D．無法確定

4．老師設計了接力游戲，用合作的方式完成分式化簡，規則是：每人只能看到前一人給的式子，并進行一步計算，再將結果傳遞給下一人，最后完成化簡．過程如圖所示：

接力中，自己負責的一步出現錯誤的是（　?。?/span>

A．只有乙B．甲和丁C．乙和丙D．乙和丁

5．如圖，AB是一垂直于水平面的建筑物，某同學從建筑物底端B出發，先沿水平方向向右行走20米到達點C，再經過一段坡度（或坡比）為i=1：0.75、坡長為10米的斜坡CD到達點D，然后再沿水平方向向右行走40米到達點E（A，B，C，D，E均在同一平面內）．在E處測得建筑物頂端A的仰角為24°，則建筑物AB的高度約為（參考數據：sin24°≈0.41，cos24°≈0.91，tan24°=0.45）（　　）

A．21.7米B．22.4米C．27.4米D．28.8米

6．不等式組的解集在數軸上表示正確的是（）

A．B．C．D．

7．如圖，在直角坐標系中，矩形OABC的頂點O在坐標原點，邊OA在x軸上，

OC在y軸上，如果矩形OA′B′C′與矩形OABC關于點O位似，且矩形OA′B′C′的面積等于矩形OABC面積的，那么點B′的坐標是（）

A．（－2，3）B．（2，－3）C．（3，－2）或（－2，3）D．（－2，3）或（2，－3）

8．甲種蔬菜保鮮適宜的溫度是1℃~5℃，乙種蔬菜保鮮適宜的溫度是3℃~8℃，將這兩種蔬菜放在一起同時保鮮，適宜的溫度是（）

A．1℃~3℃B．3℃~5℃C．5℃~8℃D．1℃~8℃

9．現定義一種變換：對于一個由有限個數組成的序列S0，將其中的每個數換成該數在S0中出現的次數，可得到一個新序列S1，例如序列S0：（4，2，3，4，2），通過變換可生成新序列S1：（2，2，1，2，2），若S0可以為任意序列，則下面的序列可作為S1的是（　?。?/span>

A．（1，2，1，2，2）B．（2，2，2，3，3）C．（1，1，2，2，3）D．（1，2，1，1，2）

10．如圖，直線，AG平分，，則的度數為

A．B．C．D．

11．在全民健身環城越野賽中，甲乙兩選手的行程y（千米）隨時間（時）變化的圖象（全程）如圖所示.有下列說法：①起跑后1小時內，甲在乙的前面；②第1小時兩人都跑了10千米；③甲比乙先到達終點；④兩人都跑了20千米.其中正確的說法有（）

A．1個B．2個C．3個D．4個

12．如圖，AB∥CD，∠C=80°，∠CAD=60°，則∠BAD的度數等于（　　）

A．60°B．50°C．45°D．40°

二、填空題

13．如圖，中，，頂點，分別在反比例函數與的圖象上，則的值為_____．

14．如圖，是將菱形ABCD以點O為中心按順時針方向分別旋轉90°，180°，270°后形成的圖形．若∠BAD=60°，AB=2，則圖中陰影部分的面積為．

15．如圖，一張三角形紙片ABC，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm．現將紙片折疊：使點A與點B重合，那么折痕長等于cm．

16．已知反比例函數的圖象經過點（m，6）和（﹣2，3），則m的值為________．

17．“復興號”是我國具有完全自主知識產權、達到世界先進水平的動車組列車．“復興號”的速度比原來列車的速度每小時快40千米，提速后從北京到上海運行時間縮短了30分鐘，已知從北京到上海全程約1320千米，求“復興號”的速度．設“復興號”的速度為x千米/時，依題意，可列方程為_____．

18．等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角的度數為20°，則頂角的度數是．

19．已知（a-4）（a-2）=3，則（a-4）2+（a-2）2的值為__________．

20．在學校組織的義務植樹活動中，甲、乙兩組各四名同學的植樹棵數如下，甲組：9，9，11，10；乙組：9，8，9，10；分別從甲、乙兩組中隨機選取一名同學，則這兩名同學的植樹總棵數為19的概率______．

三、解答題

21．閱讀材料：小明在學習二次根式后，發現一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方，如：，善于思考的小明進行了以下探索：

設（其中均為整數），則有．

∴．這樣小明就找到了一種把部分的式子化為平方式的方法．

請你仿照小明的方法探索并解決下列問題：

當均為正整數時，若，用含m、n的式子分別表示，得＝，＝；

（2）利用所探索的結論，找一組正整數，填空：＋＝(＋)2；

（3）若，且均為正整數，求的值．

22．“端午節”是我國的傳統佳節，民間歷來有吃“粽子”的習俗．我市某食品廠為了解市民對去年銷量較好的肉餡粽、豆沙餡粽、紅棗餡粽、蛋黃餡粽（以下分別用A、B、C、D表示）這四種不同口味粽子的喜愛情況，在節前對某居民區市民進行了抽樣調查，并將調查情況繪制成如下兩幅統計圖（尚不完整）．

請根據以上信息回答：

（1）本次參加抽樣調查的居民有多少人？

（2）將兩幅不完整的圖補充完整；

（3）若居民區有8000人，請估計愛吃D粽的人數；

（4）若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一個，煮熟后，小王吃了兩個．用列表或畫樹狀圖的方法，求他第二個吃到的恰好是C粽的概率．

23．已知：如圖，點E，A，C在同一條直線上，AB∥CD，AB=CE，AC=CD．

求證：BC=ED．

24．為了解某縣建檔立卡貧困戶對精準扶貧政策落實的滿意度，現從全縣建檔立卡貧困戶中隨機抽取了部分貧困戶進行了調查（把調查結果分為四個等級：A級：非常滿意；B級：滿意；C級：基本滿意；D級：不滿意），并將調查結果繪制成如下兩幅不完整的統計圖.請根據統計圖中的信息解決下列問題：

（1）本次抽樣調查測試的建檔立卡貧困戶的總戶數______.

（2）圖1中，∠α的度數是______，并把圖2條形統計圖補充完整.

（3）某縣建檔立卡貧困戶有10000戶，如果全部參加這次滿意度調查，請估計非常滿意的人數約為多少戶？

（4）調查人員想從5戶建檔立卡貧困戶（分別記為）中隨機選取兩戶，調查他們對精準扶貧政策落實的滿意度，請用列表或畫樹狀圖的方法求出選中貧困戶的概率.

25．小華想復習分式方程，由于印刷問題，有一個數“？”看不清楚：.

（1）她把這個數“？”猜成5，請你幫小華解這個分式方程；

（2）小華的媽媽說：“我看到標準答案是：方程的增根是，原分式方程無解”，請你求出原分式方程中“？”代表的數是多少？