2019-2020深圳市皇崗中學數學中考第一次模擬試題

一、選擇題

1．如圖，若一次函數y＝﹣2x+b的圖象與兩坐標軸分別交于A，B兩點，點A的坐標為（0，3），則不等式﹣2x+b＞0的解集為（　　）

A．x＞B．x＜C．x＞3D．x＜3

2．如圖，將?ABCD沿對角線AC折疊，使點B落在B′處，若∠1=∠2=44°，則∠B為（　?。?/span>

A．66°B．104°C．114°D．124°

3．在某校“我的中國夢”演講比賽中，有9名學生參加決賽，他們決賽的最終成績各不相同.其中的一名學生想要知道自己能否進入前5名，不僅要了解自己的成績，還要了解這9名學生成績的( )

A．眾數B．方差C．平均數D．中位數

4．將直線向右平移2個單位，再向上平移3個單位后，所得的直線的表達式為（）

A．B．C．D．

5．如圖，在中，，分別以點和點為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧相交于點和點，作直線交于點，交于點，連接.若，則的度數是（ ）

A．B．C．D．

6．下列運算正確的是（ ）

A．B．C．D．

7．如圖，AB是一垂直于水平面的建筑物，某同學從建筑物底端B出發，先沿水平方向向右行走20米到達點C，再經過一段坡度（或坡比）為i=1：0.75、坡長為10米的斜坡CD到達點D，然后再沿水平方向向右行走40米到達點E（A，B，C，D，E均在同一平面內）．在E處測得建筑物頂端A的仰角為24°，則建筑物AB的高度約為（參考數據：sin24°≈0.41，cos24°≈0.91，tan24°=0.45）（　?。?/span>

A．21.7米B．22.4米C．27.4米D．28.8米

8．如圖，菱形ABCD的對角線相交于點O，若AC＝8，BD＝6，則菱形的周長為（ ）

A．40B．30C．28D．20

9．如果關于x的分式方程有整數解，且關于x的不等式組的解集為x＞4，那么符合條件的所有整數a的值之和是（ ）

A．7B．8C．4D．5

10．如圖，正比例函數與反比例函數的圖象相交于點A、B兩點，若點A的坐標為（2，1），則點B的坐標是（）

A．（1，2）B．（－2，1）C．（－1，－2）D．（－2，－1）

11．“綠水青山就是金山銀山”．某工程隊承接了60萬平方米的荒山綠化任務，為了迎接雨季的到來，實際工作時每天的工作效率比原計劃提高了25%，結果提前30天完成了這一任務．設實際工作時每天綠化的面積為x萬平方米，則下面所列方程中正確的是（　?。?/span>

A．B．

C．D．

12．若關于x的一元二次方程kx2﹣4x+3=0有實數根，則k的非負整數值是（　　）

A．1B．0，1C．1，2D．1，2，3

二、填空題

13．分解因式：x3﹣4xy2=_____．

14．如圖，中，，頂點，分別在反比例函數與的圖象上，則的值為_____．

15．如圖，在△ABC中E是BC上的一點，EC=2BE，點D是AC的中點，設△ABC、△ADF、△BEF的面積分別為S△ABC，S△ADF，S△BEF，且S△ABC=12，則S△ADF－S△BEF=_________．

16．已知關于x的一元二次方程有兩個相等的實數根，則的值等于_______．

17．正六邊形的邊長為8cm，則它的面積為____cm2．

18．一批貨物準備運往某地，有甲、乙、丙三輛卡車可雇用.已知甲、乙、丙三輛車每次運貨量不變，且甲、乙兩車單獨運完這批貨物分別用次；甲、丙兩車合運相同次數，運完這批貨物，甲車共運噸；乙、丙兩車合運相同次數，運完這批貨物乙車共運噸，現甲、乙、丙合運相同次數把這批貨物運完，貨主應付甲車主的運費為___________元.(按每噸運費元計算)

19．如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，點E是BC邊上一點，連接AE，把∠B沿AE折疊，使點B落在點處，當△為直角三角形時，BE的長為.

20．若＝2，則的值為________．

三、解答題

21．兩個全等的直角三角形 ABC 和 DEF 重疊在一起，其中∠A=60°，AC=1．固定△ABC 不動，將△DEF 進行如下操作：

（1）如圖，△DEF 沿線段 AB 向右平移（即 D 點在線段 AB 內移動），連接 DC、CF、FB，四邊形 CDBF 的形狀在不斷的變化，但它的面積不變化，請求出其面積．

（2）如圖，當 D 點移到 AB 的中點時，請你猜想四邊形CDBF 的形狀，并說明理由．

（3）如圖，△DEF 的 D 點固定在 AB 的中點，然后繞 D 點按順時針方向旋轉△DEF，使 DF 落在 AB 邊上，此時 F 點恰好與 B 點重合，連接 AE，請你求出 sinα的值．

22．如圖，是的中線，，交于點，是的中點，連接.

（1）求證：四邊形是平行四邊形；

（2）若四邊形的面積為，請直接寫出圖中所有面積是的三角形.

23．計算：；.

24．計算：

（1）2（m﹣1）2﹣（2m+1）（m﹣1）

（2）（1﹣）

25．某校學生會發現同學們就餐時剩余飯菜較多，浪費嚴重，于是準備在校內倡導“光盤行動”，讓同學們珍惜糧食，為了讓同學們理解這次活動的重要性，校學生會在某天午餐后，隨機調查了部分同學這餐飯菜的剩余情況，并將結果統計后繪制成了如圖所示的不完整的統計圖．

（1）這次被調查的同學共有人；

（2）補全條形統計圖，并在圖上標明相應的數據；

（3）校學生會通過數據分析，估計這次被調查的所有學生一餐浪費的食物可以供50人食用一餐．據此估算，該校18000名學生一餐浪費的食物可供多少人食用一餐．