高中數學試題

• 對于函數$f(x)$，若存在常數$a\neq0$，使得$x$取定義域內的每一個值，都有$f(x)=f(2a-x)$，則稱$f(x)$為準偶函數，下列函數中是準偶函數的是

  ()
  • A
    $f(x)=\sqrt{x}$
  • B
    $f(x)=x^2$
  • C
    $f(x)=\text{tan}x$
  • D
    $f(x)=\text{cos}(x+1)$
  答案與解析
• 奇函數$f(x)$的定義域為$R$，若$f(1)=1$，則$f(8)+f(9)=$

  ()
  • A
    -2
  • B
    -1
  • C
    0
  • D
    1
  答案與解析
• 函數$f(x)$在(-$\infty ,+\infty$)上單調遞減，且為奇函數，若$f(1)=-1$,則滿足$-1\leq f(x-2)\leq 1$的$x$的取值范圍是

  ()
  • A
    [－2，2]
  • B
    [－1，1]
  • C
    [0，4]
  • D
    [1，3]
  答案與解析
• 定義域為$R$的四個函數$y=x^3$,$y=2^x$,$y=x^2+1$,$y=2\text{sin}x$中奇函數的個數是

  ()
  • A
    4
  • B
    3
  • C
    2
  • D
    1
  答案與解析
• 下列函數中，既不是奇函數，也不是偶函數的是

  ()
  • A
    $y=\sqrt{1+x^2}$
  • B
    $y=x+\frac{1}{x}$
  • C
    $y=2^x +\frac{1}{2^x}$
  • D
    $y=x+e^x$
  答案與解析
• 設$f(x)$是定義在R上的周期為2 的函數，當$x\in [-1,1)$時，$f(x)=\left\{\begin{matrix}－4x^2+2,－1\leq x<0, \\ x,0\leq x<1\end{matrix}\right.$則$f(\frac{3}{2})$=
  答案與解析
• 已知函數$f(x)=\left\{\begin{matrix}x^2+1,x>0 \\ \text{cos}x,x\leq0\end{matrix}\right.$則下列結論正確的是

  ()
  • A
    $f(x)$是偶函數
  • B
    $f(x)$是增函數
  • C
    $f(x)$是周期函數
  • D
    $f(x)$的值域為[－1，+$\infty$)
  答案與解析
• 函數$f(x)=\frac{x}{x-1}（x\geqslant2）$的最大值為
  答案與解析
• 下列函數中，在區間（0， +${∞}$）上為增函數的是

  ()
  • A
    $y=\sqrt{x+1}$
  • B
    $y=(x-1)^2$
  • C
    $y=2^{-x}$
  • D
    $y=log_{0.5}(x+1)$
  答案與解析

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