2019中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元檢測(cè)試卷

第三單元 一元一次方程

考試時(shí)間：120分鐘；滿分：150分

學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）

1．下列是一元一次方程的為（　　）

A．2x﹣1＝5B．4x2+8＝12C．2x+3y＝10D．2x＜5

2．若x＝1是ax+2x＝3方程的解，則a的值是（　　）

A．﹣1B．1C．﹣3D．3

3．下列由等式的性質(zhì)進(jìn)行的變形，錯(cuò)誤的是（　　）

A．如果a＝3，那么B．如果a＝3，那么a2＝9

C．如果a＝3，那么a2＝3aD．如果a2＝3a，那么a＝3

4．如圖，“●、■、▲”分別表示三種不同的物體．已知前兩架天平保持平衡，要使第三架也保持平衡．如果在“？”處只放“■”，那么應(yīng)放“■”（　　）

A．3個(gè)B．4個(gè)C．5個(gè)D．6個(gè)

5．下列變形中，正確的是（　　）

A．由2﹣x＝3得x＝3﹣2B．由3x＝2得x＝

C．由2x＝3x+4得﹣4＝3x﹣2xD．由x＝0得x＝3

6．已知a為正整數(shù)，且關(guān)于x的一元一次方程ax﹣14＝x+7的解為整數(shù)，則滿足條件的所有a的值之和為（　　）

A．36B．10C．8D．4

7．已知代數(shù)式與的值相等，則x的值為（　　）

A．B．7C．﹣D．﹣7

8．下列各題中不正確的是（　　）

A．由5x＝3x+1移項(xiàng)得5x﹣3x＝1

B．由2（x+1）＝x+7去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得x＝5

C．由＝1+去分母得2（2x﹣1）＝6+3（x﹣3）

D．由2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）＝1去括號(hào)得4x﹣2﹣3x﹣9＝1

9．小剛從家跑步到學(xué)校，每小時(shí)跑12km，會(huì)遲到5分鐘；若騎自行車，每小時(shí)騎15km，則可早到10分鐘．設(shè)他家到學(xué)校的路程是xkm，則根據(jù)題意列出方程是（　　）

A．﹣＝+B．﹣＝﹣

C．+10＝﹣5D．+＝﹣

10．在如圖所示的2019年1月的月歷表中，任意框出表中豎列上的三個(gè)相鄰的數(shù)，這三個(gè)數(shù)的和不可能是（　　）

A．27B．51C．65D．72

二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）

11．已知關(guān)于x的方程2x+3＝1與1﹣＝0的解互為相反數(shù)，則a＝．

12．已知a，b為有理數(shù)，定義一種運(yùn)算：a*b＝2a﹣3b，若（5x﹣3）*（﹣3x）＝29，則x值為．

13．若代數(shù)式1﹣8x與9x﹣3的值互為相反數(shù)，則x＝．

14．某件商品，按成本價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià)，又以8折優(yōu)惠賣出，結(jié)果仍可獲利12元，則商品成本價(jià)為元．

三、解答題（本大題共9小題，滿分90分,其中第15,16,17,18題每題8分，19,20題每題10分，21,22題每題12分，23題14分）

15．解方程：

（1）2（x+3）﹣7＝x﹣5（2x﹣1）；

（2）﹣＝﹣1．

16．若關(guān)于x的方程﹣1＝m與1﹣的解互為相反數(shù)，求m的值．

17．設(shè)m為整數(shù)，且關(guān)于x的一元一次方程（m﹣5）x+m﹣3＝0．

（1）當(dāng)m＝2時(shí)，求方程的解；

（2）若該方程有整數(shù)解，求m的值．

18．若新規(guī)定這樣一種運(yùn)算法則：a※b＝a2+2ab，例如3※（﹣2）＝32+2×3×（﹣2）＝﹣3．

（1）試求（﹣2）※3的值；

（2）若（﹣2）※x＝﹣1+x，求x的值．

19．閱讀材料：規(guī)定一種新的運(yùn)算：＝ad﹣bc．例如：＝1×4﹣2×3＝﹣2．

（1）按照這個(gè)規(guī)定，請(qǐng)你計(jì)算的值．

（2）按照這個(gè)規(guī)定，當(dāng)＝8時(shí)，求x的值．

20．根據(jù)題意，列出關(guān)于x的方程（不必解方程）：

（1）要鍛造一個(gè)直徑為10cm，高為8cm的圓柱體毛坯，應(yīng)截取直徑為8cm的圓鋼多長(zhǎng)？設(shè)應(yīng)截取直徑為8cm的圓鋼xcm，則可列出方程；

（2）某人存了一筆三年定期存款，年利率為4.25%，今年到期后，連本帶息取出11275元，他三年前存了多少元？設(shè)他三年前存了x元，則可列出方程．

（3）把2005個(gè)正整數(shù)1，2，3，4，…，2005按如圖方式排列成一個(gè)表，用一正方形框在表中任意框住4個(gè)數(shù)，被框住的4個(gè)數(shù)之和能否等于416？設(shè)正方形框中左上角的一個(gè)數(shù)為x，則可列出方程．

21．某市實(shí)施居民用水階梯價(jià)格制度，按年度用水量計(jì)算，將居民家庭全年用

水量劃分為三個(gè)階梯，水價(jià)按階梯遞增：

第一階梯：年用水量不超過200噸，每噸水價(jià)為3元；

第二階梯：年用水量超過200噸但不超過300噸的部分，每噸水價(jià)為3.5元；

第三階梯：年用水量超過300噸的部分，每噸水價(jià)為6元．

（1）小明家2018年用水180噸，這一年應(yīng)繳納水費(fèi)元；

（2）小亮家2018年繳納水費(fèi)810元，則小亮家這一年用水多少噸？

（3）小紅家2017年和2018年共用水600噸，共繳納水費(fèi)1950元，并且2018年的用水量超過2017年的用水量，則小紅家2017年和2018年各用水多少噸？

22．領(lǐng)隊(duì)小李帶驢友團(tuán)去某景區(qū)，一共12人．景區(qū)門票成人每張60元，未成年人按成人票價(jià)的五折優(yōu)惠：

（1）若小李買門票的費(fèi)用是600元，則驢友團(tuán)中有幾名成人？有幾名未成年人？

（2）若小李按團(tuán)體票方式買票，①規(guī)定人數(shù)超過10人不足16人時(shí)，團(tuán)體票每張門票打六折；②規(guī)定人數(shù)超過16人及16人以上時(shí)，團(tuán)體票每張門票打五折．請(qǐng)問小李采用哪種形式買票更省錢？

23．已知：線段AB＝30cm．

（1）如圖1，點(diǎn)P沿線段AB自A點(diǎn)向B點(diǎn)以2厘米/秒運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q沿線段BA自B點(diǎn)向A點(diǎn)以4厘米/秒運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過秒，點(diǎn)P、Q兩點(diǎn)能相遇．

（2）如圖1，點(diǎn)P沿線段AB自A點(diǎn)向B點(diǎn)以2厘米/秒運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P出發(fā)3秒后，點(diǎn)Q沿線段BA自B點(diǎn)向A點(diǎn)以4厘米/秒運(yùn)動(dòng)，問再經(jīng)過幾秒后點(diǎn)P、Q兩點(diǎn)相距6cm？

（3）如圖2，AO＝4cm，PO＝2cm，∠POB＝60°，點(diǎn)P繞著點(diǎn)O以60度/秒的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周停止，同時(shí)點(diǎn)Q沿直線BA自B點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，假若P、Q兩點(diǎn)能相遇，直接寫出點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的速度．