2019中考數學一輪復習單元檢測試卷

第十二單元 全等三角形

考試時間：120分鐘；滿分：150分

學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）

1．下列圖形是全等圖形的是（　　）

A．B．

C．D．

2．如圖，點F，C在BE上，△ABC≌△DEF，AB和DE，AC和DF是對應邊，AC，DF交于點M，則∠AMF等于（　　）

A．2∠BB．2∠ACBC．∠A+∠DD．∠B+∠ACB

第2題第3題第4題第5題

3．如圖，已知∠1＝∠2，添加下列某條件，未必能判定△ABC≌BAD的是（　　）

A．AC＝BDB．AD＝BCC．∠l＝∠2D．∠C＝∠D

4．如圖，△ABC中，AD⊥BC，D為BC的中點，以下結論：

（1）△ABD≌△ACD；（2）AB＝AC；（3）∠B＝∠C；（4）AD是△ABC的一條角平分線．

其中正確的有（　　）

5．如圖，在△PAB中，PA＝PB，D、E、F分別是邊PA，PB，AB上的點，且AD＝BF，BE＝AF，若∠DFE＝34°，則∠P的度數為（　　）

A．112°B．120°C．146°D．150°

6．已知AD是△ABC的邊BC上的中線，AB＝12，AC＝8，則邊BC及中線AD的取值范圍分別是（　　）

A．4＜BC＜20，2＜AD＜10B．4＜BC＜20，4＜AD＜20

C．2＜BC＜10，2＜AD＜10D．2＜BC＜10，4＜AD＜20

7．如圖，AB＝CD，AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分別為E，F，CE＝BF，下列結論錯誤的是（　　）

A．∠C＝∠BB．DF∥AEC．∠A+∠D＝90°D．CF＝BE

8．小明不慎將一塊三角形的玻璃碎成如圖所示的四塊（圖中所標1、2、3、4），你認為將其中的哪一塊帶去，就能配一塊與原來大小一樣的三角形玻璃？應該帶（　　）去．

A．第1塊B．第2塊C．第3塊D．第4塊

第7題第8題第9題第10題

9．兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”，如圖，四邊形ABCD是一個箏形，其中AD＝CD，AB＝CB，在探究箏形的性質時，得到如下結論：①△ABD≌△CBD；②AC⊥BD；③四邊形ABCD的面積＝AC?BD，其中正確的結論有（　　）

A．①②B．①③C．②③D．①②③

10．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于點D，DE⊥AB于點E，則下列結論：①AD平分∠CDE；②∠BAC＝∠BDE；③DE平分∠ADB；④若AC＝4BE，則S△ABC＝8S△BDE．其中正確的有（　　）

A．1個B．2個C．3個D．4個

二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）

11．如圖，在△ABC中，AB＝3，AC＝2，BC邊上的中線AD的長是整數，則AD＝．

第11題 第12題 第13題 第14題

12．如圖，△ABC≌△ADE，線段BC的延長線過點E，與線段AD交于點F，∠ACB＝∠AED＝108°，∠CAD＝12°，∠B＝48°，則∠DEF的度數．

13．如圖，AB＝AC，要說明△ADC≌△AEB，添加的條件可以是（填寫序號即可）

①∠B＝∠C②DC＝BE③AD＝AE④∠ADC＝∠AEB

14．在平面直角坐標系中，點A、B、C的坐標分別為A（8，0），B（2，6），C（4，0），點P，Q是△ABO邊上的兩個動點（點P不與點C重合），以P，O，Q為頂點的三角形與△COQ全等，則滿足條件的點P的坐標為．

三、解答題（本大題共9小題，滿分90分,其中第15,16,17,18題每題8分，19,20題每題10分，21,22題每題12分，23題14分）

15．如圖，△ACE≌△DBF，AC＝6，BC＝4．

（1）求證：AE∥DF；

（2）求AD的長度．

16．如圖，已知AB∥CF，D是AB上一點，DF交AC于點E，若AB＝BD+CF，求證：△ADE≌△CFE．

17．已知：如圖，P是OC上一點，PD⊥OA于D，PE⊥OB于E，F、G分別是OA、OB上的點，且PF＝PG，DF＝EG．

求證：OC是∠AOB的平分線．

18．如圖，已知點B，E，C，F在一條直線上，BE＝CF，AC∥DE，∠A＝∠D．

（1）求證：△ABC≌△DFE；

（2）若BF＝14，EC＝4，求BC的長．

19．在△ABC中，AB＝AC，D是直線BC上一點，以AD為一條邊在AD的右側作△ADE，使AE＝AD，∠DAE＝∠BAC，連接CE．

（1）如圖，當點D在BC延長線上移動時，若∠BAC＝25°，則∠DCE＝．

（2）設∠BAC＝α，∠DCE＝β．

①當點D在BC延長線上移動時，α與β之間有什么數量關系？請說明理由；

②當點D在直線BC上（不與B，C兩點重合）移動時，α與β之間有什么數量關系？請直接寫出你的結論．

20．如圖1，點A是線段DE上一點，∠BAC＝90°，AB＝AC，BD⊥DE，CE⊥DE，

（1）求證：DE＝BD+CE．

（2）如果是如圖2這個圖形，BD、CE、DE有什么數量關系？并證明．

21．在△ABC中，D為BC上一點，連接AD，過點B作BE垂直于CA的延長線于點E，BE與DA的延長線相交于點F．

（1）如圖1，若AB平分∠CBE，∠ADB＝30°，AE＝3，AC＝7，求CD的長；

（2）如圖2，若AB＝AC，∠ADB＝45°，求證；BC＝DF．

22．在△ABC中，AC＝BC，D，E，F分別是直線AC，AB，BC上的點，且AD＝BE，AE＝BF．

（1）如圖1，若∠DEF＝30°，求∠ACB的度數；

（2）設∠ACB＝x°，∠DEF＝y°，∠AED＝z°．

①求y與x之間的數量關系；

②如圖2，E為AB的中點，求y與z之間的數量關系；

③如圖2，E為AB的中點，若DF與AB之間的距離為8，AC＝16，求△ABC的面積．

23．如圖，在△ABC中，∠ABC的平分線BE與∠ACB外角的平分線CE交于點E．

（1）如圖1，若∠BAC＝40°，求∠BEC的度數；

（2）如圖2，將∠BAC變為60°，則∠BEC＝°．并直接寫出∠BAC與∠BEC的關系；

（3）在圖1的基礎上過點E分別作EN⊥BA于N，EQ⊥AC于Q，EM⊥BD于M，如圖3，求證：△ANE≌AQE，并直接寫出∠NAE的度數．