2019中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元檢測(cè)試卷

第十九單元 一次函數(shù)

考試時(shí)間：120分鐘；滿分：150分

學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）

1．在函數(shù)y＝中，自變量x的取值范圍是（　　）

A．x≤﹣3B．x≥﹣3C．x＜﹣3D．x＞﹣3

2．變量x與y之間的關(guān)系是y＝2x﹣3，當(dāng)因變量y＝6時(shí)，自變量x的值是（　　）

A．9B．15C．4.5D．1.5

3．早上，小明從家里步行去學(xué)校，出發(fā)一段時(shí)間后，小明媽媽發(fā)現(xiàn)小明的作業(yè)本落在家里，便帶上作業(yè)本騎車追趕，途中追上小明兩人稍作停留，媽媽騎車返回，小明繼續(xù)步行前往學(xué)校，兩人同時(shí)到達(dá)．設(shè)小明在途的時(shí)間為x，兩人之間的距離為y，則下列選項(xiàng)中的圖象能大致反映y與x之間關(guān)系的是（　　）

A．B．

C．D．

4．已知點(diǎn)（﹣2，y1），（﹣1，y2），（1，y3）都在直線y＝﹣x上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（　　）

A．y1＞y2＞y3B．y1＜y2＜y3C．y3＞y1＞y2D．y3＜y1＜y2

5．若函數(shù)y＝kx（k≠0）的值隨自變量的增大而增大，則函數(shù)y＝x+2k的圖象大致是（　　）

A．B．

C．D．

6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，OABC的頂點(diǎn)A在x軸上，定點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6，4），若直線經(jīng)過(guò)定點(diǎn)（1，0），且將平行四邊形OABC分割成面積相等的兩部分，則直線的表達(dá)式（　　）

A．y＝3x﹣2B．y＝x﹣C．y＝x﹣1D．y＝3x﹣3

7．如圖，已知一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與x軸，y軸分別交于點(diǎn)（2，0），點(diǎn)（0，3）．有下列結(jié)論：①關(guān)于x的方程kx+b＝0的解為x＝2；②關(guān)于x的方程kx+b＝3的解為x＝0；③當(dāng)x＞2時(shí)，y＜0；④當(dāng)x＜0時(shí)，y＜3．其中正確的是（　　）

A．①②③B．①③④C．②③④D．①②④

8．速度分別為100km/h和akm/h（0＜a＜100）的兩車分別從相距s千米的兩地同時(shí)出發(fā)，沿同一方向勻速前行．行駛一段時(shí)間后，其中一車按原速度原路返回，直到與另一車相遇時(shí)兩車停止．在此過(guò)程中，兩車之間的距離y（km）與行駛時(shí)間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．下列說(shuō)法：①a＝60；②b＝2；③c＝b+；④若s＝60，則b＝．其中說(shuō)法正確的是（　　）

A．①②③B．②③④C．①②④D．①③④

9．如圖，已知直線l：，過(guò)點(diǎn)A（0，1）作y軸的垂線交直線l于點(diǎn)B，過(guò)點(diǎn)B作直線l的垂線交y軸于點(diǎn)A1；過(guò)點(diǎn)A1作y軸的垂線交直線l于點(diǎn)B1，過(guò)點(diǎn)B1作直線l的垂線交y軸于點(diǎn)A2；…；按此作法繼續(xù)下去，則點(diǎn)A4的坐標(biāo)為（　　）

A．（0，128）B．（0，256）C．（0，512）D．（0，1024）

10．如圖，等邊三角形和正方形的邊長(zhǎng)均為a，點(diǎn)B，C，D，E在同一直線上，點(diǎn)C與點(diǎn)D重合．△ABC以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿BE向右勻速運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)E重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)△ABC的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，△ABC與正方形DEFG重疊部分的面積為S，則下列圖象中，能表示S與t的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（　　）

A．B．

C．D．

二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）

11．某汽車生產(chǎn)廠對(duì)其生產(chǎn)的A型汽車進(jìn)行油耗試驗(yàn)，試驗(yàn)中汽車為勻速行駛汽在行駛過(guò)程中，油箱的余油量y（升）與行駛時(shí)間t（小時(shí)）之間的關(guān)系如下表：

由表格中y與t的關(guān)系可知，當(dāng)汽車行駛小時(shí)，油箱的余油量為0．

12．若點(diǎn)（a，3）在函數(shù)y＝2x﹣3的圖象上，a的值是．

13．如圖，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，菱形OABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，4），頂點(diǎn)C在x軸的正半軸上，則∠AOC的角平分線所在直線的函數(shù)關(guān)系式為．

14．點(diǎn)A（m，n）為直線y＝﹣x+4上一動(dòng)點(diǎn)，且滿足﹣4＜m＜4，將O點(diǎn)繞點(diǎn)B（﹣，﹣）逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得點(diǎn)C，連接AC，則線段AC長(zhǎng)度的取值范圍是．

三、解答題（本大題共9小題，滿分90分,其中第15,16,17,18題每題8分，19,20題每題10分，21,22題每題12分，23題14分）

15．已知y與x+2成正比，當(dāng)x＝4時(shí)，y＝4．

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若點(diǎn)（a，3）在這個(gè)函數(shù)圖象上，求a的值．

16．已知一次函數(shù)y＝kx+b的圖象如圖所示

（1）求k、b的值；

（2）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出函數(shù)y＝bx+k的圖象；

（3）利用（2）中你所畫的圖象，寫出0＜x＜1時(shí)，y的取值范圍．

17．已知正比例函數(shù)y＝kx圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，﹣6），求：

（1）這個(gè)函數(shù)的解析式；

（2）判斷點(diǎn)A（4，﹣2）是否在這個(gè)函數(shù)圖象上；

（3）圖象上兩點(diǎn)B（x1，y1）、C（x2，y2），如果x1＞x2，比較y1，y2的大小．

18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（4，0），B（0，2），C（4，4）．已知四邊形ABCD為菱形，其中AB與BC為一組鄰邊．

（1）請(qǐng)?jiān)趫D中作出菱形ABCD，并求出菱形ABCD的面積；

（2）過(guò)點(diǎn)A的直線l：y＝x+b與線段CD相交于點(diǎn)E，請(qǐng)?jiān)趫D中作出直線l的圖象，并求出△ADE的面積．

19．小明騎單車上學(xué)，當(dāng)他騎了一段路時(shí)，想起要買某本書，于是又折回到剛經(jīng)過(guò)的某書店，買到書后繼續(xù)去學(xué)校．以下是他本次上學(xué)所用的時(shí)間與路程的關(guān)系示意圖．

根據(jù)圖中提供的信息回答下列問(wèn)題：

（1）小明家到學(xué)校的路程是米．

（2）小明在書店停留了分鐘．

（3）本次上學(xué)途中，小明一共行駛了米．一共用了分鐘．

（4）我們認(rèn)為騎單車的速度超過(guò)300米/分就超過(guò)了安全限度．問(wèn)：在整個(gè)上學(xué)途中哪個(gè)時(shí)間段小明的汽車速度最快，速度在安全限度內(nèi)嗎？

20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y＝﹣x+4與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、點(diǎn)B，點(diǎn)D在y軸的負(fù)半軸上，若將△DAB沿直線AD折疊，點(diǎn)B恰好落在x軸正半軸上的點(diǎn)C處．

（1）求AB的長(zhǎng)；

（2）求點(diǎn)C和點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）y軸上是否存在一點(diǎn)P，使得S△PAB＝S△OCD？若存在，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

21．某種蔬菜的銷售單價(jià)y1與銷售月份x之間的關(guān)系如圖1所示，成本y2與銷售月份x之間的關(guān)系如圖2所示．

（1）已知6月份這種蔬菜的成本最低，此時(shí)出售每干克的收益是多少元？（收益＝售價(jià)﹣成本）

（2）分別求出y1、y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）哪個(gè)月出售這種蔬菜，每千克的收益最大？說(shuō)明理由．

22．某公司開發(fā)處一款新的節(jié)能產(chǎn)品，該產(chǎn)品的成本價(jià)為6元/件，該產(chǎn)品在正式投放市場(chǎng)前通過(guò)代銷點(diǎn)進(jìn)行了為期一個(gè)月（30天）的試銷售，售價(jià)為10元/件，工作人員對(duì)銷售情況進(jìn)行了跟蹤記錄，并將記錄情況繪制成圖象，圖中的折線ABC表示日銷售量y（件）與銷售時(shí)間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系．

（1）求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式，并寫出x的取值范圍；

（2）若該節(jié)能產(chǎn)品的日銷售利潤(rùn)為w（元），求w與x之間的函數(shù)表達(dá)式，并求出日銷售利潤(rùn)不超過(guò)1040元的天數(shù)共有多少天？

（3）若5≤x≤17，直接寫出第幾天的日銷售利潤(rùn)最大，最大日銷售利潤(rùn)是多少元（不用說(shuō)理）

23．閱讀下列兩段材料，回答問(wèn)題：

材料一：點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）的中點(diǎn)坐標(biāo)為（，）．例如，點(diǎn)（1，5），（3，﹣1）的中點(diǎn)坐標(biāo)為（，），即（2，2）．

材料二：如圖1，正比例函數(shù)l1：y＝k1x和l2：y＝k2x的圖象相互垂直，分別在l1和l2上取點(diǎn)A，B，使得AO＝BO．分別過(guò)點(diǎn)A，B作x軸的垂線，垂足分別為點(diǎn)C，D．顯然，△AOC≌△OBD．設(shè)OC＝BD＝a，AC＝OD＝b，則A（﹣a，b），B（b，a）．于是k1＝﹣，k2＝，所以k1?k2的值為一個(gè)常數(shù)．一般地，一次函數(shù)y＝k1x+b1，y＝k2x+b2可分別由正比例函數(shù)l1，l2平移得到．

所以，我們經(jīng)過(guò)探索得到的結(jié)論是：任意兩個(gè)一次函數(shù)y＝k1x+b1，y＝k2x+b2的圖象相互垂直，則k1?k2的值為一個(gè)常數(shù)．

（1）在材料二中，k1?k2＝（寫出這個(gè)常數(shù)具體的值）；

（2）如圖2，在矩形OBAC中A（4，2），點(diǎn)D是OA中點(diǎn)，用兩段材料的結(jié)論，求點(diǎn)D的坐標(biāo)和OA的垂直平分線l的解析式；

（3）若點(diǎn)C′與點(diǎn)C關(guān)于OA對(duì)稱，用兩段材料的結(jié)論，求點(diǎn)C′的坐標(biāo)．